Chứng minh rằng: a, 1/12.22+5/22.32+5/32.42+...+5/92.102 <1 b,1/3+2/32+3/33+...+100/3100 <3/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
13 tháng 4 2016
S=10/2.12+10/12.22+10/22.32+10/32.42+.......+10/2002.2012
S=1/2-1/12+1/12-1/22+1/22-1/32+1/32-1/42+.....+1/2002-1/2012
S=1/2-1/2012
S=????
bạn tự tính nhé
13 tháng 4 2016
S=10.1/10{1/2-1/12+1/12-1/22+1/22-1/32+...+1/2002-1/2012}
=1/2-1/2012
=1005/2012
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
8 tháng 10 2018
Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của Mật khẩu trên 6 kí tự - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
16 tháng 11 2018
1:\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=4+3^2\cdot\left(1+3\right)+...+3^{10}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4+3^2\cdot4+....+3^{10}\cdot4\)
\(A=4\cdot\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\) chia hết cho 4
Vì ta có 4 chia hết cho 4 => A có chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4
16 tháng 11 2018
2:
\(C=5+5^2+5^3+...+5^8\) chia hết cho 30
\(C=\left(5+5^2\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)
\(C=30+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)
\(C=30\cdot1+5^2\cdot30+...5^6\cdot30\)
\(C=30\cdot\left(5^2+...+5^6\right)\)
Vì ta có 30 chia hết cho 30 nên suy ra C có chia hết cho 30
Vậy C có chia hết cho 30
BT
17 tháng 1 2017
a) A=4+42+43+...4100 => 4A=42+43+44+...+4101
=> 4A-A=4101-4 <=> 3A=4101-4 <=> 3A-4=4101 =>đpcm
b) Tương tự
DR
2
TL
10 tháng 2 2019
TỪ ĐỀ BÀI => 5A=1+1/5+1/5^2+......+1/5^2013
CÓ 4A=5A-A
=>4A=(1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2013)-(1/5+1/5^2+1/5^3+....+1/5^2014)
=>4A= 1- 1/5^2014
=>A= (1-1/5^2014)/4 ;CÓ 1-1/5^2014 <1
=>A<1/4
21 tháng 10 2023
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
PP
1
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
25 tháng 8 2021
\(A=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{19}\)
\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{19}+5^{20}\)
\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{20}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{19}\right)\)
\(\Leftrightarrow5A-A=4A=5^{20}-1\Leftrightarrow4A+1=5^{20}-1+1=5^{20}⋮5\)
=> 4A + 1 là hợp số
VT
2
M
30 tháng 10 2015
A=5^1+5^2+5^3+...+5^20
=(5^1+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+(5^2.5+5^2+5^2)+...+(5.5^18+5^2+5^18)
=(5^2+5^1).(5^2+...+5^18)
=30.(5^2+...+5^18)
=>Achia hết cho 6
Đây Là Lớp Mấy